Varrak on endine rahandusministeeriumi kantsler ja eurole ülemineku asjatundjate komisjoni juht, kes töötab 1. märtsist TTÜ innovatsiooni- ja ettevõtluskeskuse direktorina ning rektoraadi liikmena.
Tea Varrak lõpetas 1992. aastal Tallinna Tehnikaülikooli raamatupidamise ja majandusanalüüsi eriala. Aastal 1998 kaitses ta Tartu Ülikoolis ärijuhtimise magistri kraadi.
Ta on olnud Mainori Majanduskooli, Audentese ja Ettevõtluse Arendamise Sihtasutuse juht.